> 数学 >
已知函数f(x)＝(
1
2
)x，a，b∈R*，A＝f(
a+b
2
)，B＝f(
ab
)，C＝f(
2ab
a+b
)，则A、B、C的大小关系为______．
人气：309 ℃　时间：2020-06-28 02:22:46
解答
∵
a+b
2
≥
ab
，
2ab
a+b
=
2
1
a
+
1
b
≤
2
2
1
ab
=
ab
，
∴
a+b
2
≥
ab
≥
2ab
a+b
＞0
又  f(x)＝(
1
2
)x在R上是减函数，
∴f(
a+b
2
)≤f(
ab
)  ≤f(
2ab
a+b
)
即A≤B≤C
故答案为：A≤B≤C．
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