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数学
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如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OA:OB=4:3,且AB=20cm,求菱形的高
人气:109 ℃ 时间:2020-03-18 15:05:11
解答
∵菱形对角线互相垂直平分,设OA=4X,OB=3X,由勾股定理得:
∴OA²﹢OB²=AB²
∴(4X)²﹢﹙3X﹚²=400
X=4
∴AC=4×4×2=32﹙㎝﹚,BD=3×4×2=24﹙㎝﹚
设菱形的高为Y㎝,由面积公式得:
AB·Y=AC·BD÷2
∴20Y=32×24÷2
20Y=384
Y=19.2
答:菱形的高19.2㎝.
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