由对数式的意义知：3-x＞0，且x-1＞0  且 x-1≠1，解得  1＜x＜3且 x≠2，
故函数的定义域为 {x|1＜x＜3，且x≠2}，故答案为 {x|1＜x＜3，且x≠2}．