已知在△ABC中，A（3，2）、B（-1，5），C点在直线3x-y+3=0上，若△ABC的面积为10，求C点的坐标．_数学解答

已知在△ABC中，A（3，2）、B（-1，5），C点在直线3x-y+3=0上，若△ABC的面积为10，求C点的坐标．

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解答

（本小题满分12分）设点C到直线AB的距离为d由题意知：|AB|＝[3−(−1)]2+(2−5)2＝5…（2分）∵S△ABC＝12|AB|•d＝12×5×d＝10∴d＝4…（4分）直线AB的方程为：y−25−2＝x−3−1−3，即3x+4y-17=0…（6分）∵C点...