log(x)2×log(2x)2=log(4x)2 关于x的方程k*9^x-3k*3^x+6(k-5)=0在[0,2]内有解,求实_数学解答

log(x)2×log(2x)2=log(4x)2
关于x的方程k*9^x-3k*3^x+6(k-5)=0在[0,2]内有解,求实数k的取值范围，再问一道，嘻嘻，

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解答

用换底公式：log(a)b=lgb/lgalog(x)2=lg2/lgx,log(2x)2=lg2/lg(2x)=lg2/(lg2+lgx),log(4x)2=lg2/lg(4x)=lg2/(2lg2+lgx)所以 (lg2/lgx)×[lg2/(lg2+lgx)]=lg2/(2lg2+lgx)化简,得：(lgx)²=2(lg2)²所以lgx=±...