abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=2004ab（c+1）+a（c+1）+b（c+1）+（c+1）=2004（c+1）（ab+a+b+1）=2004（a+1）（b+1）（c+1）=2004因为a、b、c都是正整数，那么a+1、b+1、c+1也都是正整数，且它们都大于1而2004=2×2×3×16...