∵点A与原点0的距离为3，
∴点A表示的数是±3，
∵点A、B间的距离为1，
∴点B表示的数是3+1=4，3-1=2，
或-3+1=-2，-3-1=-4，
所以，点B所对应的数为±4，±2．
故答案为：±4，±2．