如图，在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，M、N、P分别是C
1C、B
1C
1、C
1D
1的中点，求证：
（1）AP⊥MN；
（2）平面MNP∥平面A
1BD．
人气：291 ℃ 时间：2019-08-31 19:10:03
解答
证明：（1）连接BC1、B1C，则B1C⊥BC1，BC1是AP在面BB1C1C上的射影．∴AP⊥B1C．又B1C∥MN，∴AP⊥MN．（2）连接B1D1，∵P、N分别是D1C1、B1C1的中点，∴PN∥B1D1．又B1D1∥BD，∴PN∥BD．又PN不在平面A1BD上，∴PN...
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