(1)当点M到X轴距离为1时,
｜2m+3｜=1
2m+3=1或2m+3=-1
解得：m=-1,或m=-2
(2)当点M到Y轴的距离为2时,
｜m-1｜＝2
m-1=2或m-1=-2
解得：m=3或m=-1.