根据已知条件

a+b+c+d＝8−e a2+b2+c2+d2＝16−e2

，
利用柯西不等式得（a²+b²+c²+d²）（1²+1²+1²+1²）≥（a+b+c+d）²，
∴（16-e²）•4≥（8-e）²，化简得5e²-16e≤0，解之得0≤e≤

16

5

．
因此可得：当且仅当a=b=c=d=

6

5

时，e的最大值为

16

5

．