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数学
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已知A、B两点分别在直线2x-y=0和x+2y=0上,且AB线段的中点为P(0,5),则线段AB的长为______.
人气:491 ℃ 时间:2020-05-31 04:44:38
解答
由已知两直线2x-y=0和x+2y=0的斜率分别为:k
1
=2,
k
2
=−
1
2
,
∴k
1
k
2
=-1,
∴此两条直线互相垂直,
∴线段AB为直角三角形OAB的斜边,而P为斜边中点,由直角三角形的性质得|AB|=2|PO|=10.
故答案为:10.
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