设函数f（x）=x³,（x属于）R,若0≤x≤90°,f(msinx)+f(1-m)＞0恒成立,则实数m的取值范围是_数学解答

设函数f（x）=x³,（x属于）R,若0≤x≤90°,f(msinx)+f(1-m)＞0恒成立,则实数m的取值范围是

人气：404 ℃　时间：2020-04-15 18:15:06

解答

化简f(msinx)+f(1-m)>0得到：f(msinx)＞-f(1-m),因为函数f(X)=x^3是奇函数,所以：-f(1-m)=f（m-1）于是,有：f(msinx)＞f（m-1）；而f(X)在R上为增函数,所以：msinx＞m-1,在0≤x≤∏/2时恒成立!0≤x≤∏/2时,0≤sinx...