若A={x|x2-5x+6=0}，B={x|ax-6=0}，且A∪B=A，求由实数a组成的集合C．_数学解答

若A={x|x²-5x+6=0}，B={x|ax-6=0}，且A∪B=A，求由实数a组成的集合C．

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解答

x²-5x+6=0，∴x=2，x=3，即A={2，3}…（3分）∵A∪B=A
故B是单元素集合{2}，{3}或B=Φ…．（6分）
当B={2}，由2a-6=0得a=3
当B={3}，由3a-6=0得a=2
当B=Φ，由ax-6=0得a=0
所以由实数a形成的集合为C={0，2，3}…．（12分）