∵该函数的图象是经过原点的直线，且这条直线过第四象限，
∴设该函数的解析式为：y=kx（k＜0）；
又∵这条直线过点（2，-3a）与点（a，-6），
∴

−3a＝2k −6＝ak

，
解得，

k＝−3 a＝2

或

k＝3 a＝−2

（不合题意，舍去），
∴这条直线的解析式是y=-3x．
故答案是：y=-3x．