方程ay=b2x2+c中的a,b,c∈{-2,0,1,2,3},且a,b,c互不相同,在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有( )
A. 28条
B. 32条
C. 36条
D. 48条
人气:273 ℃ 时间:2020-06-02 22:28:39
解答
方程变形得
y=x2+,若表示抛物线,则a≠0,b≠0,
先排a,b,有
种,c有
种,所以表示抛物线的曲线共有
,又因为当b=±2时,b
2都等于4,所以重复的抛物线有
种,所以不同的抛物线有
-
=32条.
故选B.
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