设这个大长方体左（右）面面积为x平方分米，则大长方体前面面积是2x平方分米；同样道理，后面、上面和下面的面积都是2x平方分米，
新增加的表面积是2x×3+2×2x×2=14x平方分米；由题意得：
2x×4+2x+14x=600，
           x=25；
由此可知长方体的宽是5dm，高是5dm，长是5×2=10（dm），
这个大长方体的体积是：5×5×10=250（立方分米）；
答：这个大长方体的体积是250立方分米．