已知abc=1,化简（ab+a+1）分之a+（bc+b+1）分之b+（ac+c+1）分之c,试探求简捷的方法_数学解答

已知abc=1,化简（ab+a+1）分之a+（bc+b+1）分之b+（ac+c+1）分之c,试探求简捷的方法

人气：487 ℃　时间：2020-02-04 08:24:07

解答

a/(ab+a+1) + b/(bc+b+1) + c/(ac+c+1)
=1/(b+1+bc) + b/(bc+b+1) + bc/(1+bc+b)
=(1+b+bc)/(bc+b+1)
=1