已知直线4x+3y-12=0截圆心在点C（1，1）的圆C所得弦长为23．（1）求圆C的方程；（2）求过点（-1，2）的圆C的切线方_数学解答

已知直线4x+3y-12=0截圆心在点C（1，1）的圆C所得弦长为2

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（1）求圆C的方程；
（2）求过点（-1，2）的圆C的切线方程．

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解答

（1）设圆C的半径为R，圆心到直线4x+3y-12=0的距离为d，则有 d=|4+3−12|16+9=1，R＝d2+(232)2＝2，故圆C的方程为：（x-1）2+（y-1）2=4．…（3分）（2）当所求切线斜率不存在时，即 x=-1，满足圆心到直线的距离为2...