已知向量a≠向量b,|b|≠1,对任意t属于R,恒有|a-tb|≥|a-b|,求向量a,b应满足什么条件?如题_数学解答

已知向量a≠向量b,|b|≠1,对任意t属于R,恒有|a-tb|≥|a-b|,求向量a,b应满足什么条件?
如题

人气：378 ℃　时间：2020-09-30 14:05:07

解答

| a-tb |≥| a-b |,平方得：a^2-2ta•b+t^2b^2≥a^2-2a•b+b^2,-2ta•b+t^2b^2≥-2a•b+b^2,t^2b^2-2ta•b+2a•b-b^2≥0,这是关于t的二次不等式,恒成立,只需b^2>0,△=4(a•b)^2-...