已知直线L:x+2y-2=0,试求:(1)与直线L的距离为根号5的直线的方程 (2)点P(﹣2,﹣1)关于直线L的对称点的坐标
人气:112 ℃ 时间:2019-11-02 02:30:23
解答
(1)与直线L距离为根号5说明着脸条直线平行所以设直线为x+2y+m=0
两条直线距离公式是d=lC2-C1l/根号A^2+B^2
根号5=lm+2l/根号5
m=3或m=-7
直线方程为x+2y-7=0 或x+2y+3=0
(2)求P点的对称点求出过p点垂直L的直线
设直线L'=2x-y+m=0p点带入求出m=3
L’=2x-y+3=0与直线L联立求出两直线的交点为(7/5,-4/5)
之后用中点坐标公式(x1+x2/2,y1+y2/2)求出p的对称点 (x2,y2)
(-2+x2)/2=7/5x2=24/5
(-1+y2)/2=-4/5 y2=-3/5
p点的对称点为(24/5,-3/5)
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