我可以告诉你为什么书本上是说（A,B）内的任何一个值,在开区间（a,b）内至少存在一个ζ使得函数取得这个函数值.而不是说对于闭区间【A,B】内的任何一个值,在闭区间【a,b】内至少存在一个ζ使得函数取得这个函数值. ...如果是指的是最大值最小值问题，对于【m，M】之间内的任何一个值，是不是在都存在一个ζ在闭区间【a，b】内使得函数取到函数值；当对于取值在（m，M）内的时候，是不是中值也是开区间（a，b）啊？我想知道其正确性，因为很多题中值的范围总是变化。谢谢还是前面说的，你的闭区间和开区间的说法都是正确的。你们都是正确的说法中，应该选用更准确的，也就是开区间的说法。 就好比解方程，x-2=0，问有几个解。如果说至少1个解，这个解在[1，3]区间内。这句话对不对？对，当然对。不过这样的回答不准确啊。完全可以准确的回答x=2这一个解就行了。 现在你的闭区间也是一样，说是否正确，当然正确，就和x-2=0，这个方程至少1个解，这个解在[1，3]区间内。一样正确。同时也不准确，就和就和x-2=0，这个方程至少1个解，这个解在[1，3]区间内。一样不准确。因为把原本很清晰的最大值，最小值的取值点模糊化了。就像x-2=0，这个方程至少1个解，这个解在[1，3]区间内。一样将方程的解的个数，解的值模糊化了一样。