△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，△ABC的周长为2+2，且sinA+sinB=2sinC．（1）求边c的长．（2）_数学解答

△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，△ABC的周长为

+2，且sinA+sinB=

sinC．
（1）求边c的长．
（2）若△ABC的面积为

sinC，求角C的度数．

人气：122 ℃　时间：2019-10-23 07:59:27

解答

（1）在△ABC中，∵sinA+sinB=2sinC，由正弦定理，得a+b=2c，∴a+b+c=2c+c=（2+1）c=2+2，∴a+b=2，c=2．（2）在△ABC中，S△ABC=12absinC=13sinC，∴12ab=13，即ab=23，又a+b=2，在△ABC中，由余弦定理，得cosC=b2+...