1.已知多项式x²+kx+18 可以在整数范围内因式分解,求k的可能的值.(尽量有过程)
2.已知:ax²+2x+3=a(x-p)(x-3),求a的值.
3.若(x²+y²)(x²+y²-2)+1=0
求x²+y²的值
人气:196 ℃ 时间:2020-09-22 21:25:26
解答
1、按照十字相乘法
18可分解为1*18或-1*-18;2*9或-2*-9;3*6或-3*-6
k=1+18=19或-1-18=-19或2+9=11或-2-9=-11或3+6=9或-3-6=-9
2、ax²+2x+3=a(x-p)(x-3)=a(x²-3x-px+3p)=ax²-3ax-apx+3ap
-3a-ap=2
3ap=3 ---->ap=1
-3a-1=2
-3a=3
a=-1
3、(x²+y²)(x²+y²-2)+1=0
设x²+y²=a,则
原式=a(a-2)+1=a²-2a+1=(a-1)²=0
a-1=0
a=1
x²+y²=a=1
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