观察下列各等式1=1²1+3=2²1+3+5=3²1+3+5+7=4²①、通过观察,你能得_数学解答

观察下列各等式
1=1²
1+3=2²
1+3+5=3²
1+3+5+7=4²
①、通过观察,你能得出反映规律的一般结论吗?
②、你能运用上述规律求1+3+5+7+.+2003的值吗?

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解答

①、通过观察,你能得出反映规律的一般结论吗?
1+3+5+7+.+(2n-1)=n^2
②、你能运用上述规律求1+3+5+7+.+2003的值吗?
1+3+5+7+.+2003=1002^2=1004004