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用相同材料制成的圆柱体A和B，已知A的高度是B的高度的4倍，B放在水平的地面上，A放在B的正中央，如图所示，若A对B的压强和B对地的压强相等，则A的底面积与B的底面积之比是______．
人气：283 ℃　时间：2019-12-19 00:02:36
解答
A对B的压强PA＝
GA
SA
＝
ρSAhAg
SA
＝ ρghA，
B对地的压强PB＝
GA+GB
SB
＝
ρSAhAg+ρSBhBg 
SB
＝
ρSA hAg
SB
+ρhB g
∵PA=PB，
∴ρghA=
ρSA hAg
SB
+ρhB g，①
又∵hA=4hB，
∴ρg4hB=
ρSA 4hBg
SB
+ρhB g，②
∴①②整理可得
SA
SB
＝
3
4
                                   
故答案为 3：4．
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