由于剩下的由乙、丙、丁三人买走，乙和丙买走的重量恰好相等，都是丁的2倍，
即乙，丙，丁三人买走的重量比为2：2：1，
所以，甲买走一袋后剩下的重量应是2+2+1=5的倍数．
而总重量为：12+15+17+20+22+24+26=136千克，
从136中减去一个数后和得数能被5整除，则这个这个数的个位数字一定是1或者6，
这7袋大米的重量中只有26的个位是6，
所以，甲买走的那一袋大米的重量是26千克．
答：甲买走的那一袋大米的重量是26千克．