如果在一个平面中有两条位置已经给出的固定相交直线OX和OY,我们可以把它们像平面本身一样想像成是无限的：这样我们就可以把这个平面上的任意一点的位置通过它本身到这两条直线的距离来确定,而不会让它和其他任何一点混淆.
uns als unbegränzt denken是要和前边的die wir连在一起看的,即die wir uns als unbegränzt denken,这里的sich denken就相当于sich vorstellen,想像；der Lage nach gegeben sind中的gegeben是预先给出的,一般是指命题中已经给出的条件,nach就是按照,nach gegeben按照已知的情况；durch die Abstände desselben von diesen beiden geraden Linien这里的desselben指的是前边提过的平面上任意一点本身的,相当于die Abstände des (zu bestimmenden) Punktes.你真厉害!!!

我还有问题:
我觉得die wie als (...) denken已经完整了,为什么还要加uns?
uns不是宾格么,这里的'我们'应该是主格啊.
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我感觉这个问题跟sich很有关系,
要翻译的第一句里出现了sich,你也提到了sich
能不能解释一下sich怎么用呢?
]uns就是我们wir的反身代词形式，要把中间的部分去掉来看：die wir（, so wie die Ebene selbst, ）uns （ als unbegränzt） denken，就是wir uns denken。sich denken就相当于sich vorstellen，想像成什么的意思，如果不加sich的话就不是这个意义了。德语的语法里反身代词是一个比较麻烦的部分，三言两语解释不清的，想要搞清楚一来要看些语法书，二来要多翻翻字典多积累，慢慢就清楚了。