设f(x)在[a,b]上有定义,若对任意x属[a,b].极限limf(t) (t→x)存在.证明：f(x)在[a,b]上有界.用区_数学解答

设f(x)在[a,b]上有定义,若对任意x属[a,b].极限limf(t) (t→x)存在.证明：f(x)在[a,b]上有界.
用区间套求解.拜托大伙了.谢谢

人气：294 ℃　时间：2019-08-21 01:35:05

解答

若f(x)在[a,b]上无界取x(1)=(a+b)/2则[a,x1],[x1,b]至少存在一个f(x)在其上无界.设其为[a(2),b(2)] (若两个都无界,则取右边的)取x(2)=(a(2)+b(2))/2同理,可以找到[a(3),b(3)] f(x)在其上无界继续下去,得到{[a(n),b(n...