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四边形ABCD中,角C=90度,E、F分别为AD、BC上的点,AE=CF,EF与BD互相平分,证明四边形ABCD是矩形.
人气:418 ℃ 时间:2019-10-11 13:34:14
解答
证明:
连接BE,CF
∵EF与BD互相平分
∴四边形BEDF是平行四边形
∴ED‖BF,ED=BF
∵AE=CF
∴AD=BC
∵AD‖BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∵∠C=90°
∴四边形ABCD是矩形
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