已知θ∈(π/2,π),cosθ/2=a,则根号下1+cosθ/2+根号下1-sinθ 答案是根号下(1-a²).
人气:420 ℃ 时间:2019-08-21 17:53:58
解答
(1+cosθ)/2=[1+2cos²(θ/2)-1]/2=cos²(θ/2)
1-sinθ=sin²(θ/2)+cos²(θ/2)-2sin(θ/2)cos(θ/2)=[sin(θ/2)-cos(θ/2)]²
∵ θ∈(π/2,π)
∴ θ/2∈(π/4,π/2)
∴ cos(θ/2)>0,sin(θ/2)>cos(θ/2)
∴ 根号下1+cosθ/2+根号下1-sinθ
=|cos(θ/2)|+|sin(θ/2)-cos(θ/2)|
=cos(θ/2)+[sin(θ/2)-cos(θ/2)]
=sin(θ/2)
∵ sin²(θ/2)=1-cos²(θ/2)=1-a²
∵ sin(θ/2)>0
∴ sin(θ/2)=√(1-a²)
∴ 根号下1+cosθ/2+根号下1-sinθ =sin(θ/2)=√(1-a²)
推荐
猜你喜欢
- 一双皮鞋原先是在成本价的基础上加五成作为售价,后来因为换季处理,按七五折售出,此时售价每双63元,问这双皮鞋的成本价是多少元?一元一次方程解题
- 我国地势特点?我国的主要河流流向?我国地势第一阶梯以——为主体?第二,三级阶梯的分界线是?
- 电能转化成机械能的例子和热能转化成机械能的例子各三个
- 可控整流电路带电阻性负载时,负载电阻上的电压与电流的乘积是否等于负载有功功率?为什么?
- 小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米/时、48千米/时和42千米/时,小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发,面包车遇到小轿车后30分又遇到大客车.问:甲、乙两地相距_
- 已知关于x的方程3a减x等于x除以二加三的解是4,则3a减四等于
- 描写各种颜色光芒的好词好句好成语好诗词
- 关于春天的诗句,关于夏天的诗句,关于秋天的诗句,关于冬天的诗句