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数学
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在一条长为2的线段上,任取两点,求它们到中点距离平方和小于1的概率
人气:429 ℃ 时间:2020-03-22 11:23:58
解答
设两点为X,Y,则(X,Y)服从二维均匀分布(0≤X≤2,0≤Y≤2)
这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为
p{(X-1)^2+(Y-1)^2>1}
用圆外面积除以正方形面积就是所求概率,即
(2×2-3.14×1×1)/(2×2)=0.215
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