兔子序列或者也叫斐波那契数列,[（1＋√5）/2]^n /√5 － [（1－√5）/2]^n /√5 【√5表示根号5,通匪公式我_数学解答

兔子序列或者也叫斐波那契数列,
[（1＋√5）/2]^n /√5 － [（1－√5）/2]^n /√5 【√5表示根号5,通匪公式我知道,但是若求第121或1121位的数,该怎么求,求举例
随便代入个数,
换句话说就是1,1,2,3,5,8,13,21,34,55这个序列的每1001位是什么数,满意的再加100分

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解答

它的通项公式为：[（1+√5）/2]^n /√5 － [（1－√5）/2]^n /√5 【√5表示根号5】证明：令该数列的第n项为a(n),设a(n)=k*b^(n)由a(n+2)=a(n+1)+a(n)可知,k*b^(n+2)=k*b^(n+1)+k*b^(n)即b^2=b+1b=[(1+5^0.5)/2]或[(...