以角的顶点为原点O,角的两条边为坐标轴,建立直角坐标系.
则可设角内部的点的坐标为(5,3).
过该点的直线方程为：y-3 = k(x-5)（k为斜率）,
直线与x轴交点A的坐标为 (5-3/k,0),与y轴交点B的坐标为 (0,3-5k),
△OAB的面积为：S = (1/2)(5-3/k)(3-5k) ,
整理可得：25k²+2(S-15)k+9 = 0 ,
依题意,k有实数根,
则判别式 4(S-15)²-900 ≥ 0 ；
解得：S ≥ 30 （舍去 S ≤ 0 ）；
所以,三角形的面积的最小值为 30 .