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数学
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设 u=f（x^2+y^2+z^2）且f二次可微,求d^2u/dx^2
人气：100 ℃ 时间：2020-05-15 03:34:55
解答
du/dx=2xf'
d^2u/dx^2=2f'+2xf''
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设函数u=f(r),r=√(x^2+y^2+z^2),则э^2u/эx^2+э^2u/эy^2+э^2u/эz^2=
原式=∫du/(1+u^2)(2u-1) =(-1/5)∫d(1+u^2)/(1+u^2)-(1/5)∫du(1+u^2)+(2/5)∫d(2u-1)/(2u-1)
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设u=xyf((x+y)/xy),f(t)可微,且满足x^2U'z-y^2U'y=uG(x,y)则G(x,y)=?
∫R（sinx,cosx)dx=∫R[2u/(1+u^2),(1-u^2)/(1+u^2)]*[2/(1+u^2)]du 这个怎么来的,用了什么方法
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