当不等式2≤x2+px+10≤6恰有一个解时，实数p的值是______．_数学解答

当不等式2≤x²+px+10≤6恰有一个解时，实数p的值是______．

人气：425 ℃　时间：2019-10-25 16:39:53

解答

设y=x²+px+10，则依题意，二次函数y=x²+px+10的图象与函数y=6的图象只有一个公共点，
所以方程x²+px+10=6，即x²+px+4=0只有一个根，△=p²-16=0，解得p=-4或p=4．
故答案为：±4