用导数定义证明:(x^-n)'=-nx^(n-1) 注意是负n次方!谢谢
人气:309 ℃ 时间:2019-10-25 16:17:30
解答
x^-n=1/x^n
[1/(x+h)^n-1/x^n]/h
=-{1/[(x+h)^nx^n]}[(x+h)^n-x^n]/h
h→0 [(x+h)^n-x^n]/h→nx^(n-1)(这个你肯定知道)1/[(x+h)^nx^n]→1/(x^n)²
所以
[1/(x+h)^n-1/x^n]/h
=-{1/[(x+h)^nx^n]}[(x+h)^n-x^n]/h→=-nx^(-n-1)
你的结果写的不对,我给出的结果是对的.
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