5乘6乘7分之1+6乘7乘8分之1+7乘8乘9分之1简便算法_数学解答

5乘6乘7分之1+6乘7乘8分之1+7乘8乘9分之1
简便算法

人气：233 ℃　时间：2020-04-16 23:07:49

解答

裂项
1/(5*6*7)=[1/(5*6)-1/(6*7)]/2
1/(6*7*8)=[1/(6*7)-1/(7*8)]/2
1/(7*8*9)=[1/(7*8)-1/(8*9)]/2
原式=[1/(5*6)-1/(8*9)]/2=21/(5*6*8*9)=7/720