椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,右顶点为A,P为椭圆C上任意一点,已知向量PF1*向
(接上)PF2的最大值为3,最小值为2.(1)求椭圆C的方程;(2)若直线L:y=kx+m与椭圆C相交于M、N两点(M、N不是左右顶点),且以MN为直径的圆过点A.求证:直线L过定点,并求出该定点的坐标.
不要只写思路,还要给出准确答案.
人气:125 ℃ 时间:2019-08-19 13:30:42
解答
[1]利用椭圆的参数方程设P(acosθ,bsinθ),F1(-c,0) ,F2(c,0)则:PF1*PF2=(-c-acosθ,-bsinθ)*(c-acosθ,-bsinθ)=(acosθ+c)(acosθ-c)+(bsinθ)^2=a^2cos^2(θ)-c^2+b^2[1-cos^2(θ)]=(a^2-b^2)cos^2(θ)+(b^2-c^...
推荐
- 已知F1、F2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,P为C上一点,且向量PF1与向量PF2的积为0.
- 已知F1,F2是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上的一点,且PF1⊥PF2,若△PF1F2的面积为9,则b的值为( ) A.3 B.23 C.4 D.9
- 已知椭圆C:X^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的上顶点为A,左右焦点为F1,F2,且椭圆过P(4/3,b/3)
- 已知F1(-c,0),F2(c,0)为椭圆的两个焦点,p为椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点且向量PF1*向量PF2=C^2,
- 已知F1,F2是椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b)的两个焦点,P是C上一点,PF1、PF2为向量,且互相垂直
- 物体在空气中受到的空气阻力与浮力有什么区别
- 围棋中黑白棋子各有多少枚?
- 甲乙两物体的体积之比为1:3,质量之比为 2:1,则密度之比为多少
猜你喜欢
- 定义在区间[3-a,5]上的函数f(x)为奇函数,则loga(a+8)=
- 41+43+45+.+77+79=
- 两个并排的日字,三个日字,四个日子各念什么啊?还有两个并排的月字,三个月字,四个月字各念什么啊?
- 物体在斜面上匀速下滑,求摩擦力
- p与q同在北纬60度,且相距500哩,p的地方时是下午一点正,若q在p的正东,试求q的地方时?
- 巧切西瓜
- Thanks you for your help.求翻译
- 快车、慢车分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知快车、慢车的速度比是5:4,相遇时距两地