A、0.012kg¹²C的物质的量是1mol，所以0.012kg¹²C含有的碳原子数为阿伏加德罗常数，未指明碳原子的种类，故A错误；
B、0.012kg¹²C的物质的量是1mol，所以0.012kg¹²C含有的碳原子数为阿伏加德罗常数，故B正确；
C、阿伏伽德罗常数的近似值为6.02×10²³，但6.02×10²³不是阿伏伽德罗常数，故C错误；
D、阿伏加德罗常数的符号为N_A，近似值为6.02×10²³/mol，故D错误；
故选：B．