设圆方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，则

(−2−a)2+(4−b)2＝r2 (3−a)2+(−1−b)2＝r2 r2＝32+b2

∴

a＝1 b＝2 r2＝13

或

a＝3 b＝4 r2＝25

故答案为（x-1）²+（y-2）²=13或（x-3）²+（y-4）²=25．