①过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线，说法正确；
②两点的所有连线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短，说法正确；
③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法错误；
④线段的中点到线段的两个端点的距离相等，说法正确．
故选C．