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数学
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先将一矩形ABCD置于直角坐标系中,使点A与坐标系的原点重合,边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如左图),再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图),若AB=8,BC=6,则右图中点C的坐标为___.
人气:466 ℃ 时间:2019-08-21 23:04:43
解答
延长CB交x轴于点E,作CF⊥AE于F.
在Rt△ABE中,
∵AB=8,∠BAE=30°,
∴∠BEA=60°,BE=
8
3
3
,AE=
16
3
3
.
在Rt△CEF中,
CE=6+
8
3
3
,∠CEF=60°,
∴EF=3+
4
3
3
,CF=3
3
+4.
∴AF=AE-EF=4
3
-3.
∴C(4
3
-3,3
3
+4).
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