含虚数参数的一元二次方程问题已知关于x的方程x2+(4+i)x+3+pi=0（p∈R）有实数根,求p的值,并解这个方程._数学解答

含虚数参数的一元二次方程问题
已知关于x的方程x2+(4+i)x+3+pi=0（p∈R）有实数根,求p的值,并解这个方程.

人气：254 ℃　时间：2020-02-02 18:59:39

解答

x2+(4+i)x+3+pi=0
展开x2+4x+ix+3+pi=0
因为方程有实数根,所以ix+pi必须等于0,即x=-p
所以原方程为x2+4x+3=0
解之得：x=-3或-1
所以p=1或3
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