【解】：
（1）由f(-x)=-f(x)得到,a=0,c=0；
f(x)=bx+1/x;
又由于|f(x)|min=2√2
即就是:|f(x)|=b|x|+1/|x|>=2√b=2√2
所以b=2；
所以：f(x)=2x+1/x;
(2) a(n+1)=2a(n)+1/a(n)-a(n)/2=3a(n)/2+1/a(n);
b(n)=a(n)-1/a(n+1);
b(n+1)=a(n+1)-1/a(n+2)
=3a(n)/2+1/a(n)-1/[3a(n+1)/2+1/a(n+1)]
好像有些问题：bn=an-1/an+1是
bn=a(n-1)/a(n+1)呢,还是a(n)-1/a(n)+1呢,不论怎么样,按照上边思路来就可以了；
（3）根据2的结果：b(n+1)=b(n)^2=b(n-1)^4
=b(n-2)^(2^3)
=b(1)^(2^n);
就是第二问题目写的不是很清楚,不过按照那个方法,应该很容易证明,第三问中只要根据题意,计算出b(1),带进去就可以了
【问题】：|f(x)|=b|x|+1/|x|>=2√b=2√2 为什么呢?
这个用到公式:a>0,b>0时,a+b>2√ab;
其实就是：a^b+b^2>2ab这个公式；
|f(x)|=b|x|+1/|x|>2(b|x|*1/|x|)^(1/2)=2b^(1/2)