已知集合A={x∈N|4/x-3∈Z},试用列举法表示集合A_其他解答

已知集合A={x∈N|4/x-3∈Z},试用列举法表示集合A

人气：296 ℃　时间：2020-01-31 07:40:57

解答

因为4/(x-3)是整数,所以,x-3是4的约数,
而4的约数是-4,-2,-1,1,2,4,
所以,x-3=-4,-2,-1,1,2,4
解得 x=-1,1,2,4,5,7,
而x为自然数,所以,
A=｛1,2,4,5,7｝.1、2也可以吗当然可以。x=1时，4/(x-3)=4/(1-3)=4/(-2)=-2∈Z，x=2时，4/(x-3)=4/(2-3)=4/(-1)=-4∈Z。