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数学
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圆x=1+rcos a y=-1+rsin a 与直线x-y=0相切,求r,
cos a=(x/r),rcos a=r*(x/r)=x,x怎么可能等于1+x
人气:355 ℃ 时间:2020-06-08 02:24:58
解答
将极坐标方程变形得:
①rcosα=x-1,
②rsinα=y+1,
∴①²+②²得:
③﹙x-1﹚²+﹙y+1﹚²=r²,
将直线解析式变形成:y=x代入圆方程得:
﹙x-1﹚²+﹙x+1﹚²-r²=0,
展开合并得:x²=﹙r²-2﹚/2,
∵相切,∴x²=0,
∴r²-2=0,
∴r=√2
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