已知函数f（x）=log2|ax-1|（a≠0）满足f（-2+x）=f（-2-x），则实数a的值为（　　）A. 1B. −12C._数学解答

已知函数f（x）=log₂|ax-1|（a≠0）满足f（-2+x）=f（-2-x），则实数a的值为（　　）
A. 1
B. −

D. -1

人气：430 ℃　时间：2020-06-28 10:04:56

解答

∵f（-2+x）=f（-2-x），∴x=-2是函数的对称轴，
∴令x=1，代入f（-2+x）=f（-2-x）得，f（-1）=f（-3），
∴log₂^|-a-1|=log₂^|-3a-1|，即|-a-1|=|-3a-1|，解得a=-

，或a=0（舍去），
故选B．