∵不等式（x²-2x-3）（x²+4x+4）＜0，∴（x+1）（x-3）（x+2）²＜0，∴

x≠−2 (x+1)(x−3)＜0

，解得-1＜x＜3且x≠-2．
∴不等式（x²-2x-3）（x²+4x+4）＜0的解集是{x|-1＜x＜3，且x≠-2}．
故答案为{x|-1＜x＜3，且x≠-2}．