已知弦长A和半径R如何求弧长L?请给出具体公式已知弦长a和半径R如何求弧长l?请给出具体公式,谢谢!弧长l＝nπR/180,其中n_数学解答

已知弦长A和半径R如何求弧长L?请给出具体公式
已知弦长a和半径R如何求弧长l?请给出具体公式,谢谢!
弧长l＝nπR/180,其中n（圆心角）是如何根据弦长a和半径R计算出来的?请将以上公式中的n也用具体公式代入,将完整的弧长公式l表示出来,谢谢!
最终的公式是不是L=2*arcsin(a/2R)*π*R/180或L=arcsin(a/2R)*π*R/90呢？

人气：135 ℃　时间：2020-03-20 17:18:04

解答

将角度换算成弧度得到公式：L=θR(其中θ表示对应圆心角的弧度).
另外已知弦长a和半径R,通过三角关系得到sin(θ/2)=a/2R.所以完整公式为：
L=2Rarcsin(a/2R),没办法,只能是含反三角函
当然变成角度就是2R*π*arcsin(a/2R)/180,因为π=180度
所以你是对的,恭喜!