方程x²-mx+3m-2=0的两根均大于1的充要条件是：

m2-4(3m-2)≥0 m 2 ＞1 1-m+3m-2＞0

，
解得

m≥6+2 7 或m≤6-2 7 m＞2 m＞ 1 2

，
所以m≥6+2

7

故答案为：m≥6+2

7